宝石娘達の考察

敏捷が低いと命中率に大きな影響を及ぼすことがわかってから、敏捷の比に依存した変化だということがわかりました。
前回の検証で比率に依存することがわかったため、もしかしたら、回避側も同じような変化をするのではないか? と考えました。
過去に検証したデータでは、敏捷比が小さいため比較・判断が難しいです。
そのため、改めて検証しなおすことにしました。
【関連記事：敏捷による命中補正−2】


<検証条件>
・対象MOBとステータス　　アルパス地下監獄B1　Lv60大型骸骨(敏捷値45)
　

・変化項目　　敏捷値を比率割合で変化させる

・試行回数　　1000回

・回避補正　　なし


<結果>

敏捷値	敏捷比※	回避回数	実回避率[%]
45	1	180	18
90	2	359	35.9
135	3	438	43.8
180	4	517	51.7
225	5	572	57.2
270	6	628	62.8
315	7	639	63.9

※敏捷比＝キャラ敏捷値／MOB敏捷値


<考察>
今回得られたデータを元にグラフを描くと↓のようになった。

縦軸：実回避率[%]　　横軸：敏捷比(キャラ敏捷値／MOB敏捷値)

近似曲線は対数方式のものを使用しR^2係数はかなり100に近いことがわかる。
この近似式は、24.053×ln(X)＋18.321・・・�@ となった。

敏捷による命中補正の式の −23.453×ln(X)＋82.567・・・�A と比較すると、傾きの23.453に近しいことがわかる。
しかし、式�Aの敏捷比Xは MOB敏捷値／キャラ敏捷値 なので、式�@の キャラ敏捷値／MOB敏捷値 とは異なっている。
ここで、この検証系列の検証条件の前提としている 被弾側の敏捷値≧攻撃側の敏捷値 に置き換えると、式�@�Aともに敏捷比Xとして成り立つ。
　敏捷による補正[%]の近似式) 24×ln(被弾側の敏捷値／攻撃側の敏捷値)

しかるに、以前に提示していた 回避率[%]≠100−命中率[%] は誤りで、回避率[%]＝100−命中率[%] は成立することになる。


<まとめ>
被弾側の敏捷値≧攻撃側の敏捷値の条件下での 攻撃側の命中率と被弾側の回避率は、命中率[%]＝100−回避率[%] を満たす。
そのときの敏捷による補正は、
　敏捷による補正[%]＝24×ln(被弾側の敏捷値／攻撃側の敏捷値)
の近似式に近しい。

前回の検証で敏捷は比率によって命中補正が加わっていることがわかりました。
敏捷比をベースに直線的な変化をする結果が得られましたが、データ数が少ないため まだ信頼性に欠けています。
そのため、今回は前回の検証の詳細について調べてみました。
【関連記事：敏捷による命中補正】


<検証条件>
・対象MOBとステータス　　タトバ鉱山B1　Lv70骸骨狂戦士Ex(敏捷値85)
　

・変化項目　　敏捷値を10から19まで1ずつ変化させる(15を除く)

・試行回数　　1000回

・攻撃スキル　　⇒命中補正なし


・命中補正　　なし


<検証結果>

敏捷値	敏捷比※2	命中回数	実命中率[%]
10	8.5	334	33.4
11	7.727	343	34.4
12	7.083	354	35.4
13	6.538	383	38.3
14	6.071	426	42.6
15	5.667	363※1	36.3※1
16	5.313	420	42
17	5	460	46
18	4.722	459	45.9
19	4.474	478	47.8

※1　前回得られたデータ
※2　敏捷比＝MOB敏捷値／キャラ敏捷値


<考察>
前回の結果と違い、敏捷比が大きくなっても命中率がさほど変化しないような傾向になっている。
今回の結果と前回の結果を合わせてグラフにすると↓のようになった。

縦軸：実命中率[%]　　横軸：(MOB敏捷値／キャラ敏捷値)
／直線近似方式(R^2指数 0.9367)　　／対数近似方式(R^2指数 0.9875)

前回は直線近似方式で近しい結果が得られたが、今回のデータも含めると対数近似方式の方が近い結果が得られた。(指数近似方式のR^2指数は0.9677)
前回の範囲は1〜5.5程度だったため、比率で考えると微小範囲であったためか直線的な変化をするものと考えてしまった。

今回得られたデータを含めた場合の近似式は↓のようになった。
　近似式)−23.632×log(X)＋82.768
※logと表記しているところは、自然対数loge＝lnと同じ意味
　XはMOB敏捷値／キャラ敏捷値

特にばらつきが大きかった敏捷30(比2.833)・敏捷15(比5.667)・敏捷14(比6.071)のデータを除くと、R^2指数は0.9942
　近似式)−23.453×log(X)＋82.567
となる。

今回の結果により、敏捷による命中補正は対数的な変化をすることがわかったが、これ以上の比率は現実的に活用できる場面は少ない。
(事象が正しいと比較できるのは、自分の敏捷値＜＜相手敏捷値のような状況で、相手に物理攻撃をする場合のみである)
より近似式を得るための検証は当分控えることにする。


<まとめ>
MOB敏捷値≧キャラ敏捷値の条件で、キャラ側が攻撃する際の命中補正は↓の式に近しい。
　敏捷による命中補正[%]＝−23.453×ln(MOB敏捷値／キャラ敏捷値)

スパインホール地下B2へは特殊な方法での移動が必要になります。
具体的には、X番目のスパインホールB1内にいるスパインガードを倒すことで移動することができます。
詳しくは↓のようないくつかの条件が必要になります。

【移動するための条件】
・移動可能な時間内にスパインホールにいること(メンテ終了時間により変動?)
・スパインガードのタゲを取る(ランダムで転送)
　⇒ver0.0574アップデートのMAP修正で、スパインガードがノンアクティブに変更
　　 また、移動にはスパインガードを倒す必要がある
・PTを組んでいる場合、メンバーの誰かがタゲを取ると他のメンバーも転送される

【移動可能な時間の目安】

MAP	転送開始
1番目のスパインホールB1	0:03
2番目のスパインホールB1	3:36
3番目のスパインホールB1	6:51
4番目のスパインホールB1	10:18
5番目のスパインホールB1	13:59
6番目のスパインホールB1	17:23
7番目のスパインホールB1	20:37

※再検証を行っていないので多少前後する場合があります。

【移動先】

	MAP	B2移動先座標
★	1番目のスパインホールB1	17,23
★	2番目のスパインホールB1	71,67
★	3番目のスパインホールB1	36,75
●	4番目のスパインホールB1	90,104
●	5番目のスパインホールB1	142,150
●	6番目のスパインホールB1	158,99
■	7番目のスパインホールB1	233,158

【関連記事：スパインホール地下B2への移動について】

以前のLv差による命中補正の検証で、敏捷を1に固定した際に低LvのMOBに対して かなり低い命中率となっていました。
このことから、敏捷値によって命中補正が大きく変化することがわかりました。
しかし、具体的にどのように変化するのかは 比率のように としか予想することしかできませんでした。
今回、キャラ敏捷値≦MOB敏捷値 の条件の下で敏捷を変化させた場合の命中について検証してみることにしました。
【関連記事：Lv差による命中補正】


<検証条件>
・対象MOBとステータス　　タトバ鉱山B1　Lv70骸骨狂戦士Ex(敏捷値85)
　

・変化項目　　敏捷値を15から85まで5ずつ変化させる

・試行回数　　1000回

・攻撃スキル　　⇒命中補正なし


・命中補正　　なし


<検証結果>

敏捷値	命中回数	実命中率[%]
15	363	36.3
20	480	48
25	538	53.8
30	616	61.6
35	623	62.3
40	664	66.4
45	683	68.3
50	696	69.6
55	727	72.7
60	758	75.8
65	757	75.7
70	791	79.1
75	810	81
80	813	81.3
85	782	78.2

<考察>
結果を見ると、敏捷差が小さいとほとんど命中の差が出ず、逆に大きいと大きな差が出ていることがわかる。
敏捷値がMOBよりも70低いだけでMOBへの攻撃ミスが頻発したが、逆に過去に検証した敏捷による回避補正−2では、敏捷差70程度で回避率に大きな違いはなかった。
このことから、敏捷による変化は比率によって変化するものではないかと考えた。

　
縦軸：実命中率[%]　　横軸：(MOB敏捷値／キャラ敏捷値)
左図：直線近似方式　　右図：指数近似方式
R^2指数的には指数近似方式がより近いようだが、比率6以上の検証データは無いため確実とはいえない。
そのため、比較的計算しやすい直線近似式の方を今回は取り上げることにする。

　近似式) 敏捷による命中補正[%]＝−9.6357×(MOB敏捷値／キャラ敏捷値−1)＋78.8853

接点である78.8853は (100−Lvによる回避[%])≒20 と考えられるため、ここでは不問とする。
肝心の係数は9.5に近い値となっているが、10のようなきりのよい数字ではないためまだ確かではない。
そのため、今後は より詳細な検証を行う必要がある。

運を含めた回避率について検証を続けていて、『回避率100%は実現できるかどうか?』 の段階まで検証・考察を進めることができました。
運に関する係数(式)を特定することが当面の目標なのですが、視野を広めることも重要です。
被弾することで発動するスキル などを用いた狩りができる職も実際あります。
この狩り方をする人は、できるだけ回避率を下げようと考えますが、運による補正を除いて最低回避率が5%となっています。
この5%の差を埋めるには相手の運値が関わってくるのではないか と考えています。
実際多くのMOBの運値が0でないこともあり、また相手の方の運値が高い場合についての回避の検証記事をあまり見た記憶がありません。
今までの『運による回避補正』の検証には、こちらの運値がMOBよりも高い状況のみだったため、今回は視点を変えて、運差が負の場合｛(キャラ−MOB)＜0｝の状況での回避について調べてみました。
【関連記事：回避計算式について(考察編)】


<検証条件>
・対象MOBとステータス　　隠された収容所　　Lv500デビルスカラーZin(運値1012)
　
敏捷値を414に固定

・変化項目
運差(キャラ−MOB)を−50ごとに−1000まで変化させる(−900及び−950は後日検証予定)
※運差−850及び−1000に設定できなかったが近い値で代用

・試行回数　　1000回

・回避補正　　G補正以外に＋6%


・命中補正無視　　有り


<結果>

運差(キャラ−MOB)	回避回数	実回避率[%]
0	388	38.8
−50	387	38.7
−100	368	36.8
−150	363	36.3
−200	336	33.6
−250	345	34.5
−300	308	30.8
−350	295	29.5
−400	251	25.1
−450	237	23.7
−500	239	23.9
−550	247	24.7
−600	176	17.6
−650	183	18.3
−700	150	15
−750	134	13.4
−800	92	9.2
−843	83	8.3
−900
−950
−1011	2	0.2

<考察�@　回避率の変化について>
結果から、運のマイナス値が大きくなると回避率も低下していることがわかる。
以前の考察から、運差がマイナスの場合の回避率は↓図のような2種類の曲線変化として考えた。



赤線は2次関数方式(運差が正の場合も含めた場合は、運差0を重点にもつ3次関数)、
青線は指数関数方式である。
狩りの経験&感覚から、運差が大きくなるほど相手の命中率に大きな補正が加わって、その結果回避率が激減するとの予想⇒赤線のような変化
今までの検証から提示している回避計算式(指数関数方式)が適応される場合⇒青線のような変化
可能性としてどちらにも考えられる理由があります。

今回の結果からグラフを描くと↓のようになった。

縦軸：実回避率[%]　　横軸：運差(キャラ−MOB)

パッと見 ではわかりにくいですが、グラフの近似は2次近似方式が最も近く、次いで直線近似方式が近かった。
形が近そうだと考えていた対数近似方式では、R^2係数0.8818とかなり低かった。
2次近似式の傾きは負であったため、運差が負の場合は赤線のような変化をするものであることがわかった。


<考察�A　回避率計算式の転換>
考察�@から、このままだと今までの仮説である理論計算式が使えない。
そこで、回避率ではなくMOBの命中率として考えてみる。
(今回は回避率[%]≠100−命中率[%]、敏捷差による命中補正、敏捷差と運差の関係 などを不問とする)
実回避率[%]＝100−理論命中率[%]・・・�@
が成立するものとし、命中成分についてグラフを描かせると↓のようになる。

縦軸：差分命中率[%]　　横軸：運差(MOB−キャラ)

この形にした場合、近似には指数近似方式を使うことができる。
上式がMOBの運を含めた理論命中率になり、式�@に代入すると 実回避率[%]＝100−運を含めた理論MOB命中率[%]・・・�A
式�Aを展開すると↓のようになる。
実回避率[%]＝100−(100−基準回避率[%])×運による回避補正・・・�B

式�Aの信頼性はグラフのR^2係数から裏付けることができるが、(100−基準回避率[%])が60%程度と高かったため、グラフの湾曲具合がわかりづらい結果となっている。
そのため、今度は(100−基準回避率[%])を20%程度かそれ以下にした場合の検証も行うことが必要であると思われる。


<まとめ>
運差が負｛(キャラ−MOB)＜0｝の場合、運差が大きくなるほど回避率が激減する傾向にある。
今回の結果から、運差が負の場合の運による回避補正の近似式は式�Bのようになる。