2011年11月08日

回避計算式について(考察編)

検証の数が多くなり複雑要素も出てきたので、現在の回避率計算式を見直してみます。
この記事は数学的な内容が多いため、苦手とされる方はご覧にならない方がよいかと思います。


【現在の定義】
最終回避率をZ、回避OP系をα、敏捷差をb、Lv差をy、運差をx
とすると、現在私的に考えている計算式は以下のようになります。
考察-現在の理論関係式.PNG・・・@

簡単に説明すると、運以外のパラメータにより基準回避率が決定され、運によって基準回避率に補正が加わる 形になっています。
この式になったのは、運による回避補正の検証結果と考察からになります。
数学的にはZ=F(α,b,x,y)となるのですが、これでは大雑把すぎるので上式のような形で書きました。


【検証の手順と試行】
詳細な検証を行うことで理論式を確かなものに近づけることはできますが、誤差を小さくすることも重要なことです。
今までの検証にはあまり書いてこなかったことなのですが、回避検証を行う際に注意すべき点・した点を振り返ってみます。

@すべての検証に対して基準とする値を決める
一般的に基準を決めるとするならば、回避OP補正なし 敏捷差0 運差0 Lv差0 とするべきです。
しかし、MOBのLvが上昇すると、ほとんどのMOBはすべてのパラメータが増加します。
一部のアンデット系MOBには運0のものがいるので、運基準を0とすることで他のパラメータ差による検証がしやすくなります。

Aあるパラメーターを変化させる場合は一定の間隔をあける
10ずつ、50ずつ、100ずつ など、等間隔をあけることで倍数的に計算しやすかったり、後々都合がよかったりもします。
間隔をあけすぎると誤差が大きくなってまうのですが、逆に間隔が狭いと試行する回数が増えます。
これは自分の都合の良いように取り決めました。

B他サイトとの比較
すでに検証されている方々の検証結果を参考にすることで、若干検証を省くことができる場合があります。
正確には、『省くとする』項目が増えます。
⇒例:回避OPによる補正は純加算 など
また、任意定数を決定する際にも有効です。

C単一変化を先に 複数変化を後にする
あるパラメータとあるパラメータを双方変化させる場合を検証すると、基準がしっかりしていない限り失敗を経験することになるかと思います。
基準をしっかりとしたものにするため、単一のパラメータ変化を重点的に検証することで確実性・信頼性が増します。

最初の頃の回避検証では複数のパラメータが混在していましたが、後で各パラメータについて検証することで結果を合わせることができるだろうと考えました。


【理論式の信頼性】
式@にあるように理論式を定めましたが、検証結果と憶測を基に提示しています。
理論式を定める方法として検証方法を参照にすると、変化させたパラメータ以外を定数とすることで各パラメータを省くことができます。
このことは、式@を偏微分することでも証明されます。

ここで問題すべきは 運xLv差y のパラメータによる補正です。
考察-置き換え.PNG
考察-運xで偏微分.PNG・・・A
運による回避について検証したところ上式Aが得られました。
運による回避は単純なものではなく、Lv差のパラメータによっても依存するものとなっていました。
そのため、Lv差を変化させた場合の運による回避補正を検証する必要があります。
しかし、Lv差のみを変化させた場合による計算では、
考察-Lvyで偏微分.PNG
のような複雑な式になるので、命中率・回避率の限界の検証結果と運による回避補正の検証結果を基に理論式を裏付けることができる結果が得られない場合は、
定義としている式に考察-回避OP部の関数.PNG考察-敏捷部の関数.PNG考察-Lv差回避部の関数.PNG考察-運部の関数.PNGの各関数のいずれかにパラメータ不足があると考えられます。
その場合は、複数のパラメータを変化させたときの検証・考察へ考えを切り替えることが必要になります。

(別の角度からも)
今までの検証には運0(1)のアンデット型のMOBを利用してきたことで、運による命中補正を省いてきました。
実際に運による命中補正が加わるのは、Kの部分なのか?最終回避率計算後に命中差分を取るものなのか? 不確かになってしまうので、基準のMOBの運値が低ければほぼ無視できるのではないかと考え、今に至ります。


【理論式の近似】
運による回避補正の検証結果を見直していると、考察が不足しているような気がしました。
Excelの近似曲線をいじっていると、多項(2次)方式指数方式 が より近似になるようです。
データが少なかったので憶測にしかすぎないと当時は判断しましたが、これらの方式による場合の理論式を思慮してみました。
式AのF4関数を各近似方式に置き換えると、
考察-近似-式1.PNG・・・B
考察-近似-式2.PNG・・・C
のようになります。(cは任意定数、eは常用対数=2.718281・・・)

>式Bのパターン
単純でそこそこ扱いやすい値が出てきます。
この式を利用した場合は、いずれの検証結果でも近似しやすい結果が得られます。考察-近似-式1のグラフ.PNG
図は式BのF4関数部のグラフになります。
式Bでは2次関数としているので左図のような形になりますが、実際には運差が−の場合も想定すると、右図のような重点(x=0)がある3次関数になると予想されます。
その3次関数の場合、x<pのときZ<0となるため回避率は負の値を取るのか?(=回避率0%に修正?)といった疑問が出ます。

>式Cのパターン
小さい値が係数として出る場合があるため、基となる値に注意が必要。
考察-近似-式2のグラフ.PNG
図は式CのF4関数部のグラフになります。
式Cの場合と違い、運差が−の場合は除数として働くので0以下になることはありません。
しかし、試しにグラフを作成してみると、傾きcyの値がかなり小さいものになってしまいました。

どちらのパターンにしても検証を続ける必要があります。
posted by recordatio at 20:36| 命中&回避の検証考察 | 更新情報をチェックする

2011年06月26日

運による回避補正

太鼓判‐ハンコ.gif
ステータスの敏捷及び運の値を上昇させると回避率が上昇します。
この回避率について多くの方が検証されており、RSの一つの重要事項でもあるようです。
検証結果からいくつかの理論式が出ていますが、体感的に&計算上で 回避100%↑にしても実際には被弾0は実現していませんでした。
以前の検証データから、命中・回避の限界率を変動させるパラメータとして運の値が関係しているようで、今回は運を変動させたときの回避率について検証してみました。
【関連記事:命中率・回避率の限界


<検証条件>
・対象MOBとステータス
地下墓地B1 Lv21骸骨狂戦士Ex (敏捷35に固定⇒敏捷差+1)
過ぎた栄光の展示場 Lv260幽霊鎧Ex (敏捷差+100に固定)
ガルカス悪魔軍集結地B1 Lv610骸骨騎士Ex (敏捷35に固定⇒敏捷差−505)
回避検証-運依存性・MOB例.PNG 回避検証-運依存性・ステータス例.PNG

・変化項目  MOBとの運差を50ずつ変化させる

・試行回数  1000回

・回避補正  G補正のみ
回避検証-運依存性・G補正.PNG


<結果>
・Lv21骸骨狂戦士Ex
回避検証-運依存性・Lv21.PNG

・Lv260幽霊鎧Ex
回避検証-運依存性・Lv260.PNG

・Lv610骸骨騎士Ex
回避検証-運依存性・Lv610.PNG

縦軸:回避率[%]  横軸:運差


<考察>
現在、私の知りうる限りですが有力な回避率の計算式として、↓の式があるようです。

回避率[%]=100+回避補正+敏捷ボーナス+運差ボーナス−(100−敏捷/20)×(100−運差/20)・・・@
詳細は、まったりレッドストーン☆様のこちらの記事を参照してください。

回避率[%]=回避補正+敏捷/25+運/30+Lv/100・・・A
詳細は、銀魂レッドストーンmix様のこちらの記事を参照してください。

今回の結果から、私的に考えた回避率の式は↓のようになります。
回避率[%]=100− (100−敏捷差による補正−Lv差による補正−回避補正) ×(1024−運差) /1024・・・B
※(100−敏捷差による補正−Lv差による補正−回避補正)の項では最小5最大90の範囲内の値をとるものとする
 1024は1000と断定できなかったため、仮の値を代用

この計算式は、↓のようにグラフにすることで、実回避に近づいていることがわかります。
しかし経験上、運差1024以上でも回避率100%は実現しておらず、不一致とも考えられるデータもあるのでまだまだ信頼性は低いです。
回避検証-運依存性・Lv21・考察.PNG 回避検証-運依存性・Lv260・考察.PNG
           Lv21骸骨狂戦士Ex時                              Lv260幽霊鎧Ex時

回避検証-運依存性・Lv610・考察.PNG
           Lv610骸骨騎士Ex時

縦軸:回避率[%]  横軸:運差
実回避  理論式@  理論式A  理論式B
また、今回得られたデータ及び各理論式の結果などを続きに記載しておきます。続きを読む
posted by recordatio at 00:53| Comment(9) | 命中&回避の検証考察 | 更新情報をチェックする

2011年06月05日

命中率・回避率の限界

以前の検証結果から、命中率及び回避率には限界が設定されているようなデータが得られました。
命中率は95%、回避率は90% 程度のようですが、この限界率は正しいのか? 限界率に影響がありそうなパラメータがあるのか? など疑問が浮かびました。
命中・回避に補正が加わるパラメータとして 敏捷、運、装備OP、Lv差、スキル の5種類が考えられます。
Lv差による限界については以前の検証でデータが取れているので、今回は 敏捷、運、装備OP、スキル の4種類で検証することになります。
【関連記事:Lv差による回避補正
【関連記事:Lv差による回避補正−2


【検証@ 命中率の限界について】
<検証条件>
・検証対象  名も無い崩れた塔B3 Lv310骸骨剣士Ex
命中限界-対象MOB.PNG

・試行回数 1000回

・ステータス MOBと同敏捷値になるように基準を設定

・G補正
命中限界-G補正.PNG

・攻撃に使用したスキル →命中+2.5%
命中限界-使用スキル.PNG

・変化させる項目
 自キャラとMOBの敏捷差 0、+400
 自キャラとMOBの運差 0(絶望リングを装備した状態)、+400、+850
 自キャラの命中補正 +8%、+28%
 MOBの回避補正(回避低下) 0、−57%
命中限界-ボア・クラン.PNG 命中回避限界-嫌み.PNG


【結果@ 命中率の限界について】
敏捷差 運差 命中補正[%] MOB回避補正(回避低下) 回避された回数 実命中率[%]
0 0 8 なし 48 95.2
400 0 8 なし 41 95.9
0 400 8 なし 32 96.8
0 850 8 なし 8 99.2
0 0 28 なし 43 95.7
0 0 8 あり(−57%) 40 96.0
400 0 28 なし 45 95.5
結果から、運のパラメータによって命中率の限界が確実に上昇していることがわかります。
また、その他の変化要因は大きな差が出てないようなので誤差の範囲内かと思われます。


【検証A 回避率の限界について】
<検証条件>
・検証対象  地下墓地B1 Lv21骸骨狂戦士Ex
回避限界-対象MOB.PNG

・試行回数 1000回

・ステータス できるだけMOBとの敏捷差を小さくするように基準を設定(クエダブリンを装備して敏捷値を35に固定する)
回避限界-ステータス.PNG

・G補正
回避限界-G補正.PNG

・変化させる項目
 自キャラとMOBの敏捷差 +1(クエダブリンを装備した状態)、+400
 自キャラとMOBの運差 0(絶望リングを装備した状態)、+400、+850
 自キャラの回避補正 +8%、+28%
 MOBの命中補正(命中低下) 0、−57%(嫌み使用)


【結果A 回避率の限界について】
敏捷差 運差 回避補正[%] MOB命中補正(命中低下) 命中された回数 実回避率[%]
1 0 8 なし 110 89.0
400 0 8 なし 93 90.7
1 400 8 なし 61 93.9
1 850 8 なし 20 98.0
1 0 28 なし 113 88.7
1 0 8 あり(−57%) 86 91.4
結果から、運のパラメータによって回避率の限界が確実に上昇していることがわかります。
また、基本回避率として89%の結果が得られましたが、誤差の範囲なのかもしれません。


【まとめ】
Lv差、敏捷、装備OPなどによる補正、スキル等による補正では、命中率及び回避率の限界は95%及び90%でほぼ一定。
しかし、運により限界を変動させることが可能。
posted by recordatio at 01:05| Comment(0) | 命中&回避の検証考察 | 更新情報をチェックする

2011年04月29日

Lv差による命中補正

Lv差による回避補正が結果が得られましたが、命中率の計算で必ずしも 命中率[%]=100−回避補正[%]+Lv差補正 になるとは限りません。
論じるよりも実際に検証してみることにしました。


【検証条件】
・検証対象  運値が0のアンデット系MOB
         MOBのLvは10の倍数のもののみ
         等級は一般型のみ、タイプはノーマル・Exのみ
命中検証-例.PNG

・試行回数  1000回(ブロックした場合も命中にカウント)

・ステータス  ニケの靴を装備し、敏捷・運を1にする

・命中補正  G補正のみ
命中検証-G補正.PNG

・攻撃に使用したスキル  →命中+2.8%
回避検証2-フルアタック.PNG


【結果】
命中検証-グラフ.PNG
縦軸:命中率[%]  横軸:Lv差(MOB−自キャラ)
◆実際の命中  ■敏捷補正を除いた命中(敏捷補正[%]=敏捷差/25として加算したもの)

図から2つのことがわかります。

@敏捷による命中補正が極めて大きい
検証に用いたMOBで一番Lvが低いのは10で、敏捷は26です。
これほど敏捷値によって命中が大きく変化するとは思いませんでした。
命中率は敏捷比によって計算されている可能性があります。

A最低命中率の限界は10%程度?
Lv差−330あたりから命中率がほぼ10%前後となっています。
ステータスによる最低命中率の限界は10%と考えることができますが、Lv差による回避補正−2記事内の『補正無視系OPあり時の回避&命中補正』項目中の命中率検証結果内に約95%のデータがあるので、ステータス以外?の何かしらの命中補正値が最低命中率を変動させている可能性があります。
posted by recordatio at 17:23| Comment(5) | 命中&回避の検証考察 | 更新情報をチェックする

2011年04月24日

Lv差による回避補正−2

以前の検証結果により、相手よりLvが大きいほど回避に大きな補正が加わることがわかりました。
このLv差による回避補正についての検証は、敏捷補正も含めた結果だったため正確さに欠けることになります。
この敏捷差がない場合を検証するため、絶望のリングを装備して運のみを1に固定にしてみました。
したがって、回避補正(主にG補正)とLv差補正のみによる回避率の変動になります。
加えて、同敏捷値のLv差についての命中補正について も簡単にですが検証しました。
また、Lv差による回避(&命中)の補正は補正無視系のOPにより補正が無効になるか についても検証しました。
【関連記事:Lv差による回避補正


【検証@ 同敏捷値時のLv差による回避補正】
・検証対象  運値が0のアンデット系MOB
         MOBのLvは10の倍数のもののみ
         等級は一般型のみ、タイプはノーマル・Exのみ
         MOBの敏捷値とキャラクターの敏捷値を同値にできるもののみ
回避検証2-MOB・例.PNG

・試行回数  1000回

・ステータス  絶望のリングを装備し、運を1にする
回避検証2-ステータス・例.PNG

・回避補正  G補正、一部の装備
回避検証2-G補正.PNG


【結果@ 同敏捷値時のLv差による回避補正】
MOBLv Lv差(MOB−自キャラ) 実回避率[%] 理論回避率[%]※1 G補正以外の回避補正[%] 敏捷加算理論回避率[%]※2
310 −180 46.2 38.2 0 46.82
320 −170 43.6 35.6 0 42.9
330 −160 42.9 33.9 1 42.42
400 −90 39.4 30.4 1 39.32
420 −70 35 26 1 34.86
610 120 18.7 10.7 0 27.2
620 130 18.7 10.7 0 26.86
※1 実回避率からG補正&G補正以外の回避補正を引いた値
※2 以前に得られたデータによる値(敏捷補正[%]=敏捷差/25として加算したもの)


実回避と敏捷加算による理論回避の値が、Lv差がマイナスの場合は一致、プラスの場合は不一致という結果が得られました。
これにより、回避の計算は少し条件があることが考えられます。
@一部の計算結果がマイナスになった場合、0 または ある一定値 として計算?
ALv差による回避補正とステータス差による回避補正は単純に加算されない?
@が有力説なのですが、もっと詳しい検証を行わないと特定することができません。


【検証A 補正無視系OPあり時の回避&命中補正】
・検証@の検証条件に以下の条件も加えて検証を行う
 ただし、検証に使用するMOBはLv310、400、620の3種類のみとする

・攻撃時の使用スキル →命中+2.8%
回避検証2-フルアタック.PNG

・MOBがブロックした場合も命中にカウント

・(回避側検証)MOBが自キャラを攻撃する場合、命中補正無視を装備
・(命中側検証)自キャラがMOBを攻撃する場合、回避補正無視石を使用
回避検証2-命中補正無視.PNG 回避検証2-回避補正無視.PNG


【結果A 補正無視系OPあり時の回避&命中補正】
・回避側
命中補正無視の有無 MOBLv 実回避率[%]※3
なし 310 46.2
あり 44.5
なし 400 39.4
あり 37.1
なし 620 18.7
あり 19.4

・命中側
回避補正無視の有無 MOBLv 実命中率[%]※4
なし 310 95.2
あり 95.1
なし 400 95
あり 96
なし 620 80.4
あり 81
※3 G補正、装備による回避補正を含む
※4 G補正、攻撃スキルによる補正を含む


結果からわかるように、命中補正無視及び回避補正無視のOPはLv差による命中及び回避の補正に対しては影響がない ことがわかります。
posted by recordatio at 02:10| Comment(0) | 命中&回避の検証考察 | 更新情報をチェックする
×

この広告は1年以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。